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By Theo Mayer-Kuckuk

Eine Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen der Atomphysik für Studenten der Physik und verwandter naturwissenschaftlicher Fächer.

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Wieder soll 1/1 (i1 , ••• ~, t) die Bedeutung einer Wahrscheinlichkeitsamplitude haben 11/1(11 , . . 1N, t) 12 = p(11, ... , anzutreffen. Um noch etwas mehr Einsicht in die Struktur der Schrödinger-Gleichung zu gewinnen, wollen wir einen formalen Lösungsansatz probieren. 25). Ein in der Mathematik üblicher Ansatz, eine solche Differentialgleichung zu lösen, besteht darin, 1/1 (x, t) als Produkt von zwei Funktionen von jeweils nur einer Variablen anzusetzen 1/1 (x, t)= u(x)· f(t). 32) Wh ~ f = fHu wird dividiert durch u .

81), daß die Komponente von 1/1 nach rp als Basisfunktion gegeben ist, wenn die Komponenten von rp und von 1/1 nach einer Basis Ux alle bekannt sind. Für rp kann man der Reihe nach wieder alle möglichen Eigenfunktionen eines geeigneten Operators wählen. 81) die Transformation für die Darstellung von 1/1 beim Übergang von einer Basis in eine andere. Die Schreibweise mit spitzen Klammem erlaubt, dies in sehr kompakter Weise auszudrücken. Sie hat jedoch weitergehende Bedeutung und ist Teil eines von Dirac eingefiihrten Systems zur Darstellung quantenmechanischer Größen, dessen Anwendung oft bequemer ist, als das Arbeiten mit Wellenfunktionen.

Die Ux sind die Komponenten von 1/1 in dieser Basis, wobei die ax die eben beschriebene Bedeutung haben. 81), daß die Komponente von 1/1 nach rp als Basisfunktion gegeben ist, wenn die Komponenten von rp und von 1/1 nach einer Basis Ux alle bekannt sind. Für rp kann man der Reihe nach wieder alle möglichen Eigenfunktionen eines geeigneten Operators wählen. 81) die Transformation für die Darstellung von 1/1 beim Übergang von einer Basis in eine andere. Die Schreibweise mit spitzen Klammem erlaubt, dies in sehr kompakter Weise auszudrücken.

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